Первоначальную сцену фильма, где Трус, опасаясь милиции, на заборе чертит букву «Х», Балбес возникает из ниоткуда и чертит букву «У», заметивший их милиционер бросается исправлять ситуацию, но надпись преобразуется в «Художественный фильм», запретила цензура Советского Союза.
Во время съемок этого фильма самая известная троица советского кинематографа разругалась. Отношения их и так держались на волоске, но в ту пору совсем испортились. Дело в том, что, зазвездившийся от славы Моргунов стал небрежно и неуважительно относиться к процессу съемок, приводить друзей, шуметь и пить. В какой-то момент сцены с его участием пришлось отменить, а при съемке общих планов заменить актера дублером. Фильм вообще мог бы не выйти на экраны страны, так как его изначально запретили. Если бы его не посмотрел и не одобрил Брежнев — не видать бы нам шедевра.
По первоначальной задумке фильм «Кавказская пленница», который можно посмотреть онлайн на http://likefilm.tv/ должен был иметь продолжение с названием «Снежный человек и другие», где Никулин, Вицин и Моргунов изображали бы снежного человека, дабы обмануть милиционеров. В момент, когда в фильме троица пьет пиво, Вицин, который в принципе отказался от алкоголя взял да и сделал глоток.
Момент с прокручиванием головы Вицина на 180 градусов снимали в 3 этапа. Во время первого — папаха на лице, пальцы шевелятся, потом камера выключается. Второй — папаха опущена, пальцы шевелятся, но пиджак одет задом наперед. Третий эпизод вставлен между предыдущими двумя. На нем заснят затылок под папахой, которая потом убирается. Трюки, фокусы и шутки во время съемок придумывала вся съемочная команда, а за самые лучшие выдавалось шампанское из «золотого запаса», созданного Гайдаем.
